|
|
 |
|
 |
| |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
| Показатель проседания оказывается намного меньше суммы аналогичных показателей по отдельным инструментам потому, что максимальные убытки по этим двум инструментам зафиксированы не в одно время, а с интервалом в два года. Сумма показателей проседания представляет собой максимально возможный убыток при использовании двух инструментов одновременно. Даже если периоды убытков пересекаются, то общие потери не достигнут 14.093 долларов. Эта величина должна быть меньше. В результате чем больше инструментов используется в портфеле, тем меньше вероятность проседания на сумму максимальных убытков по отдельным инструментам. Для вычисления вероятности обратимся к примеру с двумя монетами. Мы будем подбрасывать каждую монету по два раза. Если монета выпадает решкой, то сделка считается убыточной. Монеты подбрасываются одновременно. У нас четыре возможных исхода: 1. Монета 1 = орел Монета 2 = орел 2. Монета 1 = орел Монета 2 = решка 3. Монета 1 = решка Монета 2 = орел 4. Монета 1 = решка Монета 2 = решка У всех четырех раскладов одинаковые шансы – по 25% на каждый. В случае, когда выпадает решка, сделка считается убыточной, а вероятность, что обе сделки одновременно окажутся убыточными, равна 25%. Если в испытания включить еще одну монету (то есть еще один инструмент), то вероятность одновременно трех убыточных сделок равна только 12,5%. Подбрасывание трех монет имеет восемь различных исходов. 1. Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел 2. Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел 3. Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел 4. Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел 5. Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка 6. Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка 7. Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка 8. Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка Каждый из восьми раскладов имеет равные с другими шансы. Поэтому вероятность каждого исхода составляет 12.5%. Решка означает убыточную сделку; вероятность того, что все сделки окажутся одновременно убыточными, равна 12.5%. Каждая добавляемая монета будет уменьшать долю вероятности наполовину, поэтому когда вы будете использовать десять монет, то вероятность того, что все они выпадут решками, будет составлять 1/10 от 1%. Это лучше, чем 1 из 1.000! Кроме снижения вероятности дополнительного проседания счета, будет добавляться 100% прибыли по отдельному рынку, моделируемому каждой дополнительной монетой. Это означает, что коэффициент риск/вознаграждение будет возрастать, улучшая показатели. В примере с монетами мы имеем дело только с чистым убытком (или его отсутствием). В торговле вероятность убытка заметно уменьшается уже при использовании двух инструментов. Когда мы подбрасываем монеты, то делаем это одновременно, поэтому возможно только два варианта: либо проигрыш, либо выигрыш. Издержки в торговле носят другой характер. Приземление монеты орлом наверх означает максимальный убыток. Но в торговле максимальное проседание случается только один раз (в гипотетическом тестировании). Иными словами, результаты тестирования бондов и швейцарского франка охваты-вают пятилетний период. Допустим, самый продолжительный убыток по каждому инструменту длится три месяца, тогда пятилетний период следует поделить на 20 равных интервалов, по три месяца каждый. Поскольку максимальный убыток возможен всего один раз, то вероятность того, что период убытка придется на один из трехмесячных интервалов, составляет 1 к 20, или 5%. Это означает, что при использовании двух инструментов вероятность максимального убытка составляет 2 к 40 в течение пятилетнего периода, но вероятность максимальных убытков сразу по двум инструментам составляет 1 к 400, то есть 1 /4 от 1%. Добавьте еще один инструмент, и тогда вероятность того, что все три инструмента дадут максимальный убыток, будет равна 1 к 8.000. Для четырех инструментов эта вероятность составит 1 /160.000, и всякий раз, когда вы будете включать еще один инструмент, вероятность будет уменьшаться в 20 раз. Между тем каждый инструмент добавляет 100% к общему объему чистой прибыли. Эта статистика открывает широкую перспективу для портфельной торговли. Эти сведения не претендуют на высокую точность, поэтому для того, чтобы пролить больше света, необходимо ввести еще один вид статистических данных. До сих пор мы рассматривали только максимальные убытки на основании статистических данных. Однако есть один маленький секрет, который большинство продавцов торговых систем не раскрывают. Этот секрет состоит в том, что в торговле большинством инструментов потери занимают от 60 до 75 процентов всего торгового времени. Это означает, что лишь от 25 до 40% времени акции испытывают подъем. Если мы уберем слово “максимальный” из выражения “максимальный убыток”, то получим совершенно другой сценарий. В примере с подбрасыванием трех монет вероятность того, что, по крайней мере, одна из них выпадет решкой (приведет к проигрышу), составляет 88,5%. Вероятность того, что обе монеты выпадут решкой, равна 50%. 1. Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = орел 2. Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = орел 3. Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = орел 4. Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = орел 5. Монета 1 = орел Монета 2 = орел Монета 3 = решка 6. Монета 1 = орел Монета 2 = решка Монета 3 = решка 7. Монета 1 = решка Монета 2 = орел Монета 3 = решка 8. Монета 1 = решка Монета 2 = решка Монета 3 = решка Добавьте еще один инструмент, и процент вероятности поднимется выше с той же скоростью, с какой снижался при вычислении вероятности расклада из трех монет решкой наверх. Добавление четвертой монеты приведет к тому, что вероятность комбинации с одной решкой, по крайней мере, будет составлять 93,75%. Вероятность убытка по обоим инструментам составит 68,75%. Вероятность, что три из четырех инструментов дадут убыток, составляет 31,25%. На этом поставим точку. Тем не менее вы должны помнить, что вероятность безубыточной торговли с одним и более инструментами на произвольном временном промежутке распространяется и на инструменты, которые в данный момент дают убытки. Но торговля – это не эквивалент подбрасывания монеты. Как указывалось выше, большинство торговых систем дает убытки в 60 – 75% времени (т.е. они не дают новых подъемов по счету). Чтобы вы не подумали, что с хорошей системой можно избежать столь продолжительных убыточных периодов, приведем пример использования оптимизированной системы торговли нефтью: Общая чистая прибыль = $60.690 Число выигрышей/потерь = 29/54 Процент выигрышных сделок =53,70 Максимальные потери по счету =$3.750 Средняя торговля =$1.173 Коэффициент выигрыши/потери = 3,25 И вряд ли можно улучшить эти показатели. Только 35% времени торговая система позволяла получить подъем счета. Это означает, что убыточный период занял 65% всего времени! Вы спросите: как это может быть? Выигрышная сделка должна приводить к новому подъему капитала. Однако это происходит не всегда. Поэтому максимальное время, в течение которого могут быть зафиксированы новые подъемы, равно проценту выигрышных сделок. Поскольку выигрышная торговля, по определению, не является новым подъемом, то некоторые выиг-рышные сделки не дают новых подъемов. Процент выигрышных сделок равен всего 53, а это означает, что если каждая выигрышная торговля не будет обеспечивать нового подъема капитала, то максимальное время, в течение которого торговая система будет обеспечивать новые подъемы, не сможет превысить этот процент. Кроме этого, наличие системы, которая дает высокий процент выигрышей, совсем не означает, что процент сделок, дающих новые подъемы капитала, также будет выше. В соответствии с общим правилом процент выигрышей связан с коэффициентом выигрыш/проигрыш. Чем выше процент выигрыша, тем ниже соотношение между средним выигрышем и средней потерей (существуют исключения из этого правила, и нет заранее установленных цифр, это всего лишь общее правило). Это правило подтверждается практическим опытом: метод с более высоким процентом выигрышной торговли означает, что трейдер чаще получает прибыль, в то время как риск по сделке остается достаточно высоким. Я использовал систему, основанную на сделках в конце дня, по S&P500, которая позволяла получить 650 долларов прибыли, но при этом допускала изменение цен настолько, что мои убытки составили 1.250 долларов. Выигрыш был равен 85%, новые подъемы собственного капитала система давала в течение 33% времени. Как видим, система позволяет заработать деньги, при этом на один проигрыш приходится больше выигрышных сделок. Статистика показывает, что вероятность проседания счета по одному или нескольким инструментам портфеля весьма высока. Однако данная информация приводится в книге не для того, чтобы вы отказались от использования торговых портфелей, а доя того, чтобы представить вам объективную картину торговли с использованием портфелей. Подводя итоги, можно сказать, что применение портфелей существенно увеличивает соотношение между долгосрочным риском и вознаграждением. Помимо всего прочего, в управлении капиталом имеет значение не определенное количество убыточных сделок, а – скорее -максимально возможный убыток в целом. Поэтому чем меньше максимальный убыток, тем более эффективными будут результаты управления капиталом. Прежде чем продолжить, следует сделать еще одно предостережение. Максимальный убыток в гипотетической ситуации, на основе статистических данных вполне может быть превышен в будущем. Кроме того, от гипотетических вычислений (независимо оттого, насколько они доходны) ни при каких обстоятельствах нельзя требовать, чтобы они обеспечили вам прибыль на практике. Эти результаты не претендуют на математическую точность. Как правило, они представляют собой математические формулы, применимые по отношению к движе-нию цен с целью получения максимальной прибыли от сделок в будущем. Движение цен необязательно должно соответствовать математическим параметрам, используемым в торговой системе, какими бы они ни были сложными. Реальное движение цен на рынке предсказать невозможно. Поэтому вы не можете целиком полагаться в вычислениях на статистические данные и вероятностные оценки, отталкиваясь от какой-либо фиксированной точки. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЕЙ И УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ ПО МЕТОДУ ФИКСИРОВАННЫХ ПРОПОРЦИЙ Чем глубже вы поймете сущность метода фиксированных пропорций в управлении капиталом, тем лучше осознаете, в какой степени убытки могут повлиять на окончательный результат торговли. Потенциальные убытки определяют, сколько капитала необходимо вам для начала, а также агрессивно или консервативно следует применять управление капиталом к вашей торговой стратегии. Чем меньше ожидаемый убыток, тем выше потенциал дохода после применения процедур по управлению капиталом. Чем больше убыток, тем ниже потенциальный доход. Поскольку чем меньше убыток, тем меньшую величину составляет переменная дельта в формуле фиксированных пропорций. Чем меньше переменная дельта, тем быстрее метод фиксированных пропорций повлияет на результаты торговли. Чем больше переменная дельта, тем медленнее будет действовать метод. Речь идет совершенно не о том, чтобы изменить фактор риска в применении метода. Если максимально ожидаемый убыток составляет 5.000 долларов, то соотношение 2:1 между убытком и дельтой дает дельту, равную 2.500 долларам. Если максимально ожидаемый убыток равен 10.000 долларов, то при соотношении 2:1 дельта будет равна 5.000 долларов. Отношение уровней роста к потенциальным проседаниям по счету в обоих случаях одинаковое. Однако если оба метода дают одну и ту же сумму прибыли на одну торгуемую единицу, то метод с меньшей дельтой даст прибыли значительно больше, чем метод с большей дельтой. Кроме того, чем лучше вы изучите управление капиталом и правило геометрического роста вообще, тем скорее поймете, что преимущества управления капиталом становятся более очевидны по прошествии времени. Допустим, вы уже несколько дней в дороге, давно не ели и вдруг перед вами – долгожданная закусочная. Вы купите самый большой, самый аппетитный гамбургер за 5 долларов, и он покажется вам самой вкусной и полезной пищей на свете. Если вы не наелись и решили купить второй гамбургер, то, возможно, вы его уже не осилите. В общем, второй гамбургер доставит вам меньше удовольствия, чем первый. Третий гамбургер, скорее всего, даже не понадобится. Управление капиталом имеет прямо противоположный эффект. Первый подъем принесет меньше удовлетворения, потому что даст меньше всего прибыли. Но по мере роста рынка прибыли тоже будут расти, радуя вас все больше и больше. Используя математику для определения уровней увеличения риска, мы можем определить, какова будет сумма счета, когда при дельте в 5.000 долларов число контрактов возрастет до 5: 5×5 = 25/2 = 12,5 12.5 х $5,000 = $62.500 + начальное сальдо счета в размере $20.000 = $82.500 Теперь рассчитаем минимальный баланс счета для торговли 10 контрактами: 10×10-10/2 =45 45 х $5.000 = $225.000 + $20.000 = $245.000 Теперь рассчитаем минимальный баланс счета для торговли 15 контрактами: 15×15-15/2 =105 105 х $5.000 = $525.000 + $20.000 = $545.000 Теперь рассчитаем минимальное сальдо счета для торговли 20 контрактами: 20×20-20/2 =200 190 х $5.000 = $950.000 + $20.000 = $970.000 Таким образом, при увеличении числа торгуемых контрактов с 5 до 10 получается прибыль в размере 162.000 долларов. При переходе от 10 к 15 контрактам к прибыли добавляется еще 300.000 долларов. И, наконец, дополнительная прибыль при увеличении числа контрактов с 15 до 20 составляет 425.000 долларов. Для достижения каждого уровня требуется одно и то же число сделок из расчета на одну единицу. При этом последняя серия сделок дала на 262.500 долларов прибыли больше, чем первая, создавая при этом такую же сумму из расчета на одну торгуемую единицу. Три фазы управления капиталом Учитывая описанный выше эффект, я разделил применение принципов управления капиталом на три фазы. Первая фаза – это фаза “посева**. В этот период размер счета находится на минимальном уровне, необходимом для того, чтобы ввести управление капиталом. Сделки заключаются с одной единицей. В это время суммы прибылей самые низкие, а асимметричное действие рычага наиболее заметно. Вторая фаза – это фаза роста капитала. Это этап, на котором размер счета начинает существенно расти, благодаря управлению капиталом, асимметричное действие рычага ослабляется, и трейдер приближается к точке необратимости прибылей. Другими словами, задействовав уп-равление капиталом, даже если система или метод, используемые в торговле, никуда не годятся, трейдер все равно дождется прибылей. Последняя фаза, фаза “урожая**, – это этап, когда трейдер пожинает плоды управления капиталом. Асимметричное воздействие рычага почти не чувствуется, и трейдер приближается к точке необратимости. Причем даже если система даст сбой, то сохранится значительная часть прибыли. Торговля при помощи метода фиксированных пропорций тем не менее имеет два основных препятствия. Во-первых, за счет существенного улучшения коэффициента риск/вознаграждение трейдер может быстрее воспользоваться результатами от применения методов управления капиталом. Чем быстрее управление капиталом сумеет преодолеть препятствие в виде роста риска, тем быстрее трейдер сможет пройти сквозь фазу “посева”. Во-вторых, прибыли не будут снижаться при сочетании различных инструментов и систем, поэтому трейдер сумеет воспользоваться потенциалом прибыли, используя несколько инструментов или систем, чтобы достигнуть фазы роста и “урожая”. В результате можно выделить основное преимущество метода фиксированных пропорций: этот метод можно применять при самом низком коэффициенте риск/вознаграждение. Часто возникает вопрос: должно ли управление капиталом учитывать каждый финансовый инструмент в отдельности или лучше объединить все инструменты в портфель? Мы уже давали ответ на этот вопрос, но доказательство связано с вознаграждением или с результатами, получаемыми в каждом конкретном случае. Более низкие убытки дают возможность более эффективного управления капиталом, а более высокие прибыли на единицу обеспечивают лучшие результаты в долгосрочном периоде, поэтому логично предположить, что объединение инструментов и систем воедино и управление этим комбинированным портфелем является наиболее эффективным способом ведения торговли. Мы начнем с результатов использования по одному контракту на бонды и швейцарский франк при условиях, которые были приведены выше в примере (см. таблицу 8.2). Далее управление капиталом будет применено по отдельности к рынку бондов и швейцарского франка. Дельта определяется как 1/2 от суммы максимального проседания, округленной с точностью до 500. Это означает, что для рынка бондов будет применяться дельта, равная $3.000, а для рынка швейцарского франка $4.000. Результаты приведены в таблице 8.4. Эти показатели основаны только на прибыли, без учета начального баланса счета. Поэтому оценка рисков произведена исключительно на основании прибылей, подвергающихся риску. Общая сумма чистой прибыли, обеспечиваемой двумя рынками, составляет 636.636 долларов с максимальным проседанием 130.219 долларов, что составляет всего 20% прибыли. Вернемся к предыдущему примеру с контрактом для бондов и швейцарского франка. Обратите внимание, что суммарный убыток составляет 7.025 долларов, следовательно, дельта по методу фиксированной пропорции равна 3.500 долларов. Между тем общая чистая прибыль по-прежнему представляет собой сумму прибылей по отдельным инструментам, то есть 100.0143 доллара. Результаты в таблице 8.5. получены в итоге применения управления капиталом по методу фиксированной пропорции к объединенному портфелю инструментов. Эти результаты почти невероятны. Однако показатели подтверждают, что управление портфелем инструментов чрезвычайно эффективно по сравнению с управлением финансовыми инструментами и/или системами по отдельности. Обратите внимание, что чистая прибыль увеличивается более чем вдвое, в то время как сумма, подвергаемая риску, ниже по сравнению управлением без формирования портфеля. Вот такой “урожай” может собрать управление капиталом. Причем с помощью только двух финансовых инструментов в течение пяти-летнего периода. Число контрактов, участвующих в сделках, было равно 28. Это означает, что сделки заключались с 28 контрактами на обоих рынках. Если следующий сигнал поступает от рынка бондов, то в торговле участвуют 28 контрактов. Если сигнал касается швейцарского франка, то число контрактов также составляет 28. Если сигнал поступает с обоих рынков, то торгуются 28 контрактов одновременно на обоих рынках. Эта концепция вызывает определенные трудности у некоторых трейдеров. Причина в том, что логичнее было бы торговать каждым финан-совым инструментом по 14 контрактов. Однако этот подход практикуется при отсутствии портфеля. Кроме того, число контрактов увеличивается в соответствии с объемом прибылей, обеспечиваемых торговлей, причем с учетом максимального ожидаемого убытка. Процент прибыли, которая подвергается риску в случае применения метода к одному инструменту, равнялся 20 по каждому рынку. Процент риска при торговле всего 28 контрактами составляет только 13,5. Если общее число контрактов составляет 14 по каждому рынку, то риск будет равен 6,75%. Портфели являются серьезным инструментом для того, чтобы заметно повысить эффективность метода фиксированных пропорций в торговле. ВЗВЕШИВАНИЕ РЫНОЧНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ Формирование портфелей, рассмотренное в предыдущей главе, непосредственно связано с темой взвешивания рыночных инструментов. Возьмем в качестве примеров-иллюстраций рынки зерна и S&P. Число контрактов, участвующих в сделках по каждому инструменту, сделаем равным 28. Или же лучше на каждый контракт S&P купить три или четыре зерновых контракта? Каждый раз, когда я поднимаю этот вопрос на семинаре, ответ звучит примерно так: “Естественно!” Некоторые участники убеждены, что на этих двух рынках просто невозможно торговать одинаковым числом контрактов. Они будут спорить до потери пульса, опровергая все математические доказательства. По существу, мы можем использовать какие угодно финансовые инструменты, которые мы можем назвать, скажем, “Скалы Марса”, или “Улитки”. Мы используем эти инструменты в торговле, они дают одни и те же показатели, заставляют нас производить похожие вычисления. Не имеет значения, на каких рынках зарабатывать прибыли. Если я сегодня заработал 500 долларов, то сможете ли вы с уверенностью сказать, на каком рынке? Сумма на счете тоже ничего не скажет нам об этом. Размер счета совершенно не зависит от типа рынков и стратегий, используемых в торговле. Таким образом, действие управления капиталом на любые инструменты будет одинаковым. Однако следующий пример поможет мне убедить даже тех, кто не верит, что совмещать рынок S&P с тем же числом контрактов на другом рынке невозможно. В нашем портфеле мы используем систему, которая торгует зерном на долгосрочной основе. Мы также возьмем систему заключения сделок с S&P500 в конце дня, которая закрывает позиции, если торговля была открыта в течение дня. Система, работающая с контрактами на зерно, допускает убыток в размере 5.000 долларов, в то время как система на S&P500 допускает 15.000 долларов убытка. Сочетание этих систем могло бы дать суммарную потерю в размере 12.000 долларов. В соответствии с распространенной практикой на каждые три контракта по зерну приходится один контракт S&P500, поскольку потенциальный убыток по S&P в три раза больше, чем по контрактам на зерно, и подобный подход позволяет как бы “выровнять инструменты”. Прежде чем применить этот логический прием в торговле, необходимо ответить на вопрос: “Каковы преимущества “выравнивания” по рынкам?” Трейдеры используют эту систему просто потому, что она кажется логичной. Но каковы реальные преимущества “выравнивания”? Единственно возможное преимущество – увеличение прибыли за счет роста числа торгуемых контрактов. Однако если это верно, то зачем производить выравнивание? Почему не включить в портфель еще один контракт S&P? Логичный ответ состоит в том, что если вы увеличите число контрактов на один контракт по S&P, то потенциал ваших убытков будет составлять 30.000 долларов только по S&P. Это верно. Но давайте рассмотрим случай, когда вы торгуете одним контрактом S&P против трех контрактов на зерно. Как уже упоминалось выше, если торговать в хронологическом режиме, сочетая контракты на зерно и S&P, убыток составит только 12.000 долларов. Причина, по которой убыток получается 12.000, а не 20.000 долларов, заключается в том, что максимальные убытки по разным инструментам возникают в разное время. Однако если мы приобретем еще один контракт на зерно, то потери по нему произойдут одновременно с убытками по первому контракту. Поэтому, если мы будем торговать тремя контрактами, то возможные потери по ним составят 15.000 долларов, а не 5.000. Поскольку убытки сразу по двум контрактам приводят к большему проседанию счета. В рамке приведены результаты работы системы, в соответствии с которой трейдер покупает или продает контракты на S&P500 сразу после открытия и закрывает позиции по окончании дня. Еще одним дополнительным правилом выхода является защитная остановка, которая размещается таким образом, чтобы ограничить убытки. S&P Общая чистая прибыль = $59.212,50 118/203 выигрышной торговли 58% корректности Коэффициент выигрыш/проигрыш = 1,45 Средняя торговля = $291 Максимальная потеря = $9.100 Следующая группа результатов соответствует более продолжи-тельному тренду, полученному в результате работы системы на рынке зерна. Зерно Общая чистая прибыль = $21.925 28/52 выигрышной торговли 53% прибыльности Коэффициент выигрыш/ проигрыш = 2,72 Средняя торговля = $421 Максимальная потеря = $2.662,50 В следующей рамке показаны результаты использования этих двух систем для двух различных инструментов: Комбинация; S&P и Зерно Общая чистая прибыль = $81.137,50 146/255 выигрышной торговли
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|